7. В первый день распродажи в спортивном магазине было продано 15 велосипедов, а в последний — 45. Количество проданных велосипедов ежедневно увеличивалось на одно и то же число. Сколько дней длилась распродажа, если за этот период продали 210 велосипедов?

Пусть n - количество дней распродажи. Тогда общее количество проданных велосипедов можно выразить как сумму арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]

Где:

• a₁ = 15 (количество велосипедов, проданных в первый день)
• aₙ = 45 (количество велосипедов, проданных в последний день)
• Sₙ = 210 (общее количество проданных велосипедов)

Подставляем значения в формулу:

\[210 = \frac{15 + 45}{2} \cdot n\] \[210 = \frac{60}{2} \cdot n\] \[210 = 30n\]

Решаем уравнение относительно n:

\[n = \frac{210}{30} = 7\]