2.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О– центр основания, Ѕ- вершина, SO-15, BD-16. Найдите боковое ребро SA.

1. Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду SABCD, где O - центр основания, S - вершина. 2. Дано: SO = 15, BD = 16. 3. Так как пирамида правильная четырехугольная, то в основании лежит квадрат ABCD, и точка O является центром этого квадрата. 4. Диагонали квадрата равны, значит, AC = BD = 16. Точка O - точка пересечения диагоналей, следовательно, AO = OC = BO = OD = BD/2 = 16/2 = 8. 5. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOA. В этом треугольнике SO = 15, AO = 8. 6. По теореме Пифагора SA = \(\sqrt{SO^2 + AO^2}\) = \(\sqrt{15^2 + 8^2}\) = \(\sqrt{225 + 64}\) = \(\sqrt{289}\) = 17.

Ответ: 17