18. В правильной четырехугольной призме площадь боковой грани равна Q. Найдите площадь диагонального сечения.

В правильной четырехугольной призме боковая грань - это квадрат. Площадь боковой грани равна Q, значит, сторона квадрата равна $$\sqrt{Q}$$. Диагональное сечение представляет собой прямоугольник, одна сторона которого является диагональю основания, а другая - высотой призмы.

Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания на высоту.

Диагональ основания равна $$\sqrt{Q} \cdot \sqrt{2}$$. Высота призмы равна $$\sqrt{Q}$$.

Площадь диагонального сечения равна $$\sqrt{Q} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{Q} = Q\sqrt{2}$$.

Ответ: $$Q\sqrt{2}$$