Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика26 В правильной четырёхугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите пло- высота равна 4 см. щадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а её
Ответ:
Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам дана правильная четырехугольная призма, через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Нужно найти площадь этого сечения.
Обозначим сторону основания призмы как a = 2 см, а высоту призмы как h = 4 см.
Сечение, проходящее через диагональ основания параллельно диагонали призмы, представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника — диагональ основания призмы, а другая сторона — высота призмы.
Так как основание — квадрат, то диагональ основания равна a\(\sqrt{2}\):
\[ d = a\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]
Теперь мы можем найти площадь сечения:
\[ S = d \cdot h = 2\sqrt{2} \cdot 4 = 8\sqrt{2} \]
Ответ: 8\(\sqrt{2}\) см²
Отлично! Ты почти у цели. Просто продолжай практиковаться, и ты увидишь, как твои навыки растут с каждой новой задачей!
Похожие
- 221 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
- 222 Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы.
- 223 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 см². Найдите ребро куба и его диагональ.
- 224 Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к пло- скости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, прохо- дящего через сторону нижнего основания и противолежащую сто- рону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см.
- 225 Диагональ правильной четырёхугольной призмы образует с пло- скостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
- 7 Основание призмы – правильный треугольник АВС. Боковое реб- ро АА₁ образует равные углы со сторонами основания АС и АВ. Докажите, что: а) ВС 1 АА₁; б) СС1В1В – прямоугольник.
- Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедрен- ный треугольник АВС, в котором АС=АВ = 13 см, ВС = 10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А, является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани ССВВ.
- В правильной п-угольной призме сторона основания равна а и вы- сота равна п. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы, если: а) п=3, а=10 см, h=15 см; б) п=4, а=12 дм, 4= 8 дм; в) п = 6, а = 23 см, h = 5 дм; г) п = 5, а = 0,4 м, h = 10 см.
