4. В правильной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а апофема — 4 см. Найдите сторону основания пирамиды А) 6 см Б) 8 см В) 10 см Г) 12 см

Пусть l - боковое ребро пирамиды, a - апофема, x - половина стороны основания.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой, половиной стороны основания и боковым ребром.

По теореме Пифагора:

\[l^2 = a^2 + x^2\]

Подставляем известные значения: l = 5 см, a = 4 см.

\[5^2 = 4^2 + x^2\]

\[25 = 16 + x^2\]

\[x^2 = 25 - 16\]

\[x^2 = 9\]

\[x = \sqrt{9}\]

\[x = 3 \text{ см}\]

Тогда сторона основания пирамиды равна: 2 * 3 = 6 см.

Ответ: А) 6 см

Проверка за 10 секунд: Проверьте, выполняется ли теорема Пифагора для найденных значений.

База: Теорема Пифагора - незаменимый инструмент для решения геометрических задач.