1. Высота пирамиды равна 10 см, площадь основания от основания находится сечение, параллельное основанию, если площадь сечения равна 81 см² ? А) 1см Б) 2 см В) 2,5 см Г) 5 см

Пусть h - высота пирамиды, S - площадь основания, x - расстояние от вершины до сечения, s - площадь сечения.

Из подобия пирамид следует отношение:

\[\frac{x^2}{h^2} = \frac{s}{S}\]

Подставляем известные значения: h = 10 см, S = 100 см², s = 81 см².

\[\frac{x^2}{10^2} = \frac{81}{100}\] \[x^2 = 100 \cdot \frac{81}{100}\] \[x^2 = 81\] \[x = \sqrt{81}\] \[x = 9 \text{ см}\]

Тогда расстояние от основания до сечения равно: 10 - 9 = 1 см.

Ответ: А) 1 см

Проверка за 10 секунд: Сравните отношение площадей и высот, чтобы убедиться в подобии.

База: Подобие фигур - ключевой инструмент в геометрии для решения задач с площадями и объемами.