В1. При параллельном переносе точка А (4; 3) переходит в точку А1 (5; 4). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола y=x2-3x+1 при таком движении.

Решение:

Вектор переноса \(\overrightarrow{v}\) можно найти как разность координат точки А1 и точки А:

\(\overrightarrow{v} = A1 - A = (5 - 4; 4 - 3) = (1; 1)\)

Пусть (x'; y') - координаты точки после переноса, тогда:

x' = x + 1

y' = y + 1

Выразим старые координаты через новые:

x = x' - 1

y = y' - 1

Теперь подставим эти выражения в уравнение параболы y = x^2 - 3x + 1:

y' - 1 = (x' - 1)^2 - 3(x' - 1) + 1

y' - 1 = x'^2 - 2x' + 1 - 3x' + 3 + 1

y' = x'^2 - 5x' + 6

Итоговое уравнение кривой:

y = x^2 - 5x + 6

Ответ: y = x² - 5x + 6