В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC образует с горизонтальной стороной AB угол \(35^\circ\). Диагональ BD наклонена к AB в противоположную сторону на такой же угол, поскольку диагонали прямоугольника симметричны. Поэтому острый угол между диагоналями равен \(35^\circ+35^\circ=70^\circ\). Угол AOB — смежный с ним, следовательно, \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=110^\circ\).