В прямоугольнике АВС угол C равен 90°, АС=8, AB=40. Найдите sinB.

Задание 4. Синус угла в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник \( ABC \)
• \( \angle C = 90^\circ \)
• \( AC = 8 \)
• \( AB = 40 \)

Найти: \( \sin B \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла \( B \):

• Противолежащий катет — \( AC \).
• Гипотенуза — \( AB \).

Формула синуса:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{8}{40} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( \sin B = \frac{1}{5} \).