5. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1) Пусть дан прямоугольник ABCD, AB = 96, AC = 100.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC² 100² = 96² + BC² 10000 = 9216 + BC² BC² = 10000 - 9216 = 784 BC = √784 = 28

3) Площадь прямоугольника ABCD равна: S = AB * BC = 96 * 28 = 2688.

Ответ: 2688