37. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

Пусть стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a = 7 дм и b = 24 дм, а высота h = 8 дм. Диагональное сечение - это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте параллелепипеда, а другая - диагонали основания. Сначала найдем диагональ основания (d) по теореме Пифагора: (d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25) дм Теперь площадь диагонального сечения (S) равна: (S = d \cdot h = 25 \cdot 8 = 200) дм² Ответ: 200 дм².