1. В прямоугольном треугольнике ΟΜΗ гипотенуза Мн равна 10 см. Найдите катет ОМ, если косинус угла М равен 0,6.

В прямоугольном треугольнике $$OMH$$ гипотенуза $$MH = 10$$ см.

Найдем катет $$OM$$, если косинус угла $$M$$ равен 0,6.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$\cos M = \frac{OM}{MH}$$

$$OM = MH \cdot \cos M = 10 \cdot 0.6 = 6 \text{ см}$$

Ответ: $$OM = 6$$ см.