1. В треугольнике МРК проведены медианы МА И КВ. Найдите стороны треугольника МРК, если известно, что РВ = 10 см, РА = 15 см, АВ = 13 см.

Рассмотрим треугольник $$ABM$$. $$PB$$ - медиана, следовательно, $$MB = 2 \cdot PB$$.

Рассмотрим треугольник $$ABK$$. $$KA$$ - медиана, следовательно, $$PK = 2 \cdot PA$$.

$$MB = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см}$$ $$PK = 2 \cdot 15 = 30 \text{ см}$$

Сторона $$MK = AB = 13$$ см, так как $$AB$$ - средняя линия.

Ответ: $$MB = 20$$ см, $$PK = 30$$ см, $$MK = 13$$ см.