В прямоугольном треуголь- нике АВС ∠B=90°, AB = = 8 см, АС = 16 см. Найди- те углы, которые образует высота ВН с катетами тре- • угольника..

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC:

\[\sin(\angle C) = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\]

• Следовательно, угол C равен 30°. Тогда угол A равен:

\[90° - 30° = 60°\]

• Рассмотрим треугольник ABH. В этом треугольнике угол BAH равен 60°, а угол AHB равен 90°. Следовательно, угол ABH равен:

\[180° - (90° + 60°) = 30°\]

• Рассмотрим треугольник CBH. В этом треугольнике угол BCH равен 30°, а угол BHC равен 90°. Следовательно, угол CBH равен:

\[180° - (90° + 30°) = 60°\]

• Итак, высота BH образует с катетом AB угол 30°, а с катетом BC угол 60°.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс