Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40° больше дру- гого. Найдите острые углы данного треугольника.

Решение:

• Пусть один из углов, образованных высотой, равен x, тогда другой угол равен x + 40°.
• Т.к. высота делит прямой угол (90°), то получаем уравнение:

\[x + (x + 40°) = 90°\] \[2x + 40° = 90°\] \[2x = 50°\] \[x = 25°\]

• Итак, один из углов равен 25°. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой. Один из его острых углов равен 25°, а значит, другой острый угол равен:

\[90° - 25° = 65°\]

• Т.к. высота проведена из вершины прямого угла, то углы, образованные высотой, являются острыми углами исходного прямоугольного треугольника.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке