Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Решение:

• Пусть один из углов, образованных высотой, равен x, тогда другой угол равен 4x.
• Т.к. высота делит прямой угол (90°), то получаем уравнение:

\[x + 4x = 90°\] \[5x = 90°\] \[x = 18°\]

• Итак, один из углов равен 18°. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой. Один из его острых углов равен 18°, а значит, другой острый угол равен:

\[90° - 18° = 72°\]

• Т.к. высота проведена из вершины прямого угла, то углы, образованные высотой, являются острыми углами исходного прямоугольного треугольника.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена