В прямоугольном треуголь- нике АВС ∠C=90°, AB = - 10 см, ВС = 5 см. Найди- те углы, на которые высота СН делит угол С.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC:

\[\sin(\angle A) = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

• Следовательно, угол A равен 30°. Тогда угол B равен:

\[90° - 30° = 60°\]

• Рассмотрим треугольник ACH. В этом треугольнике угол A равен 30°, а угол AHC равен 90°. Следовательно, угол ACH равен:

\[180° - (90° + 30°) = 60°\]

• Рассмотрим треугольник BCH. В этом треугольнике угол B равен 60°, а угол BHC равен 90°. Следовательно, угол BCH равен:

\[180° - (90° + 60°) = 30°\]

• Итак, высота CH делит угол C на углы 30° и 60°.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена