3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 44 см, угол В равен 30°, СН – высота треуголь- ника. Найдите отрезки ВН и АН.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором гипотенуза АВ равна 44 см, угол В равен 30°, СН – высота треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол ВАС = 180° - (90° + 30°) = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin B = \frac{CH}{BC}$$

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos B = \frac{BH}{BC}$$

Тогда:

$$\cos 30° = \frac{BH}{BC}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BH}{BC}$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin A = \frac{CH}{AC}$$

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos A = \frac{AH}{AC}$$

Тогда:

$$\cos 60° = \frac{AH}{AC}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{AH}{AC}$$

Ответ: Нет данных для решения задачи.