В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведены высота и биссектриса из вершины С. Известно, что угол А равен 30°. Найдите угол между проведёнными высотой и биссектрисой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол B: \( \angle B = 90° - \angle A = 90° - 30° = 60° \).
2. Шаг 2: Высота, проведенная из угла C, образует прямоугольный треугольник, поэтому угол между высотой и катетом BC равен углу A: \( \angle между высотой и BC = \angle A = 30° \).
3. Шаг 3: Биссектриса делит угол C пополам: \( \angle между биссектрисой и BC = \frac{90°}{2} = 45° \).
4. Шаг 4: Находим угол между высотой и биссектрисой: \( |45° - 30°| = 15° \).

Ответ: 15°