В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В ∠C = 30°, АВ = 8. Найдите АС.

Ответ: 16

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 30 градусам. Известна длина катета AB, противолежащего углу C, и нужно найти длину гипотенузы AC.

Используем синус угла C:

\[ sin C = \frac{AB}{AC} \]

sin 30° = 1/2, поэтому:

\[ \frac{1}{2} = \frac{8}{AC} \]

Отсюда:

\[ AC = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot 2 = 16 \]

Ответ: 16