В прямоугольном треугольнике АВС (угол C = 90°) угол А равен 60°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ.

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 60°, угол C = 90°. Тогда угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Медиана CM, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Значит, треугольник AMC - равнобедренный, и угол MCA равен углу A, то есть 60°.

Высота CH образует с катетом AC угол 90° - 60° = 30°.

Угол между высотой CH и медианой CM равен 60° - 30° = 30°.