3. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 150°, а гипотенуза равна 6. Найдите длину катета, противолежащего внутреннему углу треугольника, смежному с данным.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем внутренний угол, смежный с внешним углом 150°: \(180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\) 2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, а другой равен 30°. Следовательно, третий угол равен: \(180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\) 3. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углами 30° и 60°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна 6, поэтому: Длина катета = \(\frac{1}{2} \cdot 6 = 3\)

Ответ: 3

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!