3. В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ длина боковой стороны составляет 80% от длины основания, а периметр треугольника равен 13. Проведена биссектриса $$AD$$. На стороне $$AC$$ выбрана точка $$K$$ так, что отрезок $$BK$$ перпендикулярен отрезку $$AD$$. Найдите длину $$KC$$.

Пусть длина основания $$AC = x$$, тогда длина боковой стороны $$AB = BC = 0.8x$$. Периметр треугольника равен $$x + 0.8x + 0.8x = 2.6x = 13$$. Отсюда $$x = \frac{13}{2.6} = 5$$. Значит, $$AC = 5$$ и $$AB = BC = 0.8 \cdot 5 = 4$$. Так как $$BK \perp AD$$ и $$AD$$ - биссектриса, то треугольник $$ABK$$ равнобедренный с $$AB = AK = 4$$. Тогда $$KC = AC - AK = 5 - 4 = 1$$. Ответ: $$KC = 1$$