6. В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Найдите АС, если высота CH = 12, AB = 10

Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является и медианой. Значит, АН = НВ = 10/2 = 5.

Рассмотрим треугольник АСН. Он прямоугольный. По теореме Пифагора АС = √(АН² + СН²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.