6. В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию. Найдит основание, если боковая сторона равна 13 м, высота равна 5 м

Пусть в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a, высота, проведенная к основанию, равна h, а половина основания равна x. Тогда по теореме Пифагора:

$$x^2 + h^2 = a^2$$

Нам дано a = 13 м, h = 5 м. Нужно найти основание, которое равно 2x.

Выразим $$x^2$$:

$$x^2 = a^2 - h^2$$

Подставляем известные значения:

$$x^2 = 13^2 - 5^2$$

$$x^2 = 169 - 25$$

$$x^2 = 144$$

$$x = \sqrt{144}$$

$$x = 12$$

Основание равно 2x, то есть:

$$2x = 2 \cdot 12 = 24$$

Ответ: 24 м