В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, боковая сторона — 5 см. Найдите площадь.

Разность оснований делится поровну между прямоугольными треугольниками у боковых сторон: \((10-6)/2=2\) см.

Высота трапеции по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\) см.

Тогда \(S=\frac{6+10}{2}\cdot\sqrt{21}=8\sqrt{21}\).

Ответ: \(8\sqrt{21}\) см².