В трапеции с основаниями 5 см и 15 см провели отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Найдите площадь меньшего четырёхугольника (верхней трапеции), если высота трапеции 8 см.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, — средняя линия трапеции. Её длина: \((5+15)/2=10\) см. Она делит высоту пополам, поэтому высота верхней трапеции равна \(8/2=4\) см.

Верхняя трапеция имеет основания 5 см и 10 см. Её площадь: \(S=\frac{5+10}{2}\cdot4=30\).

Ответ: 30 см².