В выпуклом четырёхугольнике диагонали равны 10 см и 14 см, угол между диагоналями 60°. Найдите площадь четырёхугольника.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними: \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\).

\(S=\frac{10\cdot14\cdot\sin60^\circ}{2}=70\cdot\frac{\sqrt3}{2}=35\sqrt3\).

Ответ: \(35\sqrt3\) см².