8. В равнобедренной трапеции острый угол равен 45°, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, отсекает от большего основания отрезок, равный полуразности оснований.

1. Найдём этот отрезок: $$\frac{8 - 6}{2} = 1 \text{ см}$$.

2. Т.к. угол равен 45°, то высота трапеции равна этому отрезку: $$h = 1 \text{ см}$$.

3. Площадь трапеции равна: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{8 + 6}{2} \cdot 1 = 7 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь трапеции равна 7 см².