9. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, составляет с боковой стороной угол в 45°. Основания трапеции равны 8 и 4 см. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, отсекает прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 45°, следовательно, высота трапеции равна разности оснований.

1. Найдём высоту трапеции: $$h = 8 - 4 = 4 \text{ см}$$.

2. Площадь трапеции равна: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{8 + 4}{2} \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь трапеции равна 24 см².