3. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D равен 78°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 56°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Т.к. трапеция равнобедренная, то ∠ADC = ∠BAD = 78°.

∠CAD = ∠BAD - ∠BAC

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

∠ACD = 56°

Тогда ∠BAC = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 56° - 78° = 46°.

Следовательно, ∠CAD = ∠BAD - ∠BAC = 78° - 46° = 32°.

Ответ: 32