В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 196°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Если сумма двух углов равна 196°, это могут быть два тупых угла при одном основании, либо один острый и один тупой. Однако, в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а углы при разных основаниях (смежные) в сумме дают 180°.

Следовательно, 196° — это сумма двух тупых углов при одном из оснований.

Тогда каждый тупой угол равен \( 196° / 2 = 98° \).

Меньший угол (при другом основании) равен \( 180° - 98° = 82° \).

Ответ: 82