Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4*. В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке O, SAOD = 32 см², Sвос = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Ответ:
Решение:
$$\triangle AOD \sim \triangle COB$$ (по двум углам).
$$\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = k^2$$ $$\frac{32}{8} = k^2$$ $$k^2 = 4$$ $$k = 2$$ $$\frac{AD}{BC} = k$$Пусть AD - большее основание, BC - меньшее основание.
$$\frac{10}{BC} = 2$$ $$BC = \frac{10}{2} = 5$$Ответ: 5 см
Похожие
- І уровень сложности Вариант 1 1. Дано: ∠A = ∠B, CO = 4, DO = 6, AO = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ; 6) AC: BD; B) SAOC: SBOD
- 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, КN = 14 см. Най- дите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
- 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что MK || AC, BM : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
- 4*. В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пере- секаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см².
- Вариант 2 1. Дано: РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МК; 6) PE : NK; в) SMPE: SMNK
- 2. В ДАВС AB = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ДMNK MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠К = 60°.
- 3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что LACO = = ∠BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
