В трапеции АВСD боковые стороны АВ и CD равны, СН – высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия КМ трапеции равна 16, а меньшее основание ВС равно 4.

Пусть трапеция ABCD - равнобедренная, BC = 4, KM = 16 - средняя линия, CH - высота. Средняя линия KM = (BC + AD)/2. Найдем AD: 16 = (4 + AD)/2, отсюда AD = 2 * 16 - 4 = 32 - 4 = 28. Высота CH в равнобедренной трапеции делит основание AD на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой полуразности оснований. Отрезок AH равен полусумме оснований, а отрезок HD - полуразности оснований. Тогда HD = (AD - BC)/2 = (28 - 4)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12