4. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ ∠B и ∠B₁ прямые, ∠A = ∠A₁, AC = A₁С₁. Найдите стороны В₁С₁ и А₁В₁ треугольника А1В1С1, если ВС = 17 см, АВ = 12 см.

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ ∠B и ∠B₁ прямые, ∠A = ∠A₁, AC = A₁С₁.

Если два угла и сторона одного треугольника равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны.

Если треугольники равны, то их соответствующие стороны равны. Значит:

$$B_1C_1 = BC = 17 \text{ см}$$

$$A_1B_1 = AB = 12 \text{ см}$$

Ответ: B₁C₁ = 17 см, A₁B₁ = 12 см.