193 В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B = 70°. Через вершину В проведена прямая BD так, что луч ВС — биссектриса угла ABD. Дока- жите, что прямые АС и ВД параллельны.

1. Так как ВС - биссектриса угла ABD, то ∠ABC = ∠CBD. Пусть ∠ABC = x, тогда ∠CBD = x, и ∠ABD = 2x. В треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 70°, поэтому ∠C = 180° - 40° - 70° = 70°.

2. Поскольку ∠ABC = 70°, то ∠ABD = 2∠ABC = 2 * 70° = 140°.

3. ∠C + ∠ABD = 70° + 140° = 210°. Так как сумма этих углов не равна 180°, то прямые AC и BD не являются параллельными.

Ответ: Прямые AC и BD не параллельны.