10. В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 27°. CD - высота, CK - биссектриса ∠ACB. Найти ∠DCK

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 27°. Тогда угол A = 90° - 27° = 63°. Так как CD - высота, то угол CDA = 90°. В треугольнике ADC угол A = 63°, угол CDA = 90°, следовательно, угол ACD = 90° - 63° = 27°. Так как CK - биссектриса угла ACB, то угол ACK = угол BCK = 90° / 2 = 45°. Тогда угол DCK = угол ACK - угол ACD = 45° - 27° = 18°. Ответ: ∠DCK = 18°