Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC AB = 2√7, AC = √7 и ∠A = 120°. Найдите BC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения стороны BC применим теорему косинусов, так как известны две стороны и угол между ними.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Записываем теорему косинусов: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A) \).
  2. Шаг 2: Подставляем значения: \( BC^2 = (2\sqrt{7})^2 + (\sqrt{7})^2 - 2 \cdot (2\sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7}) \cdot \cos(120°) \).
  3. Шаг 3: Вычисляем квадраты и произведение: \( BC^2 = (4 \cdot 7) + 7 - 2 \cdot (2 \cdot 7) \cdot (-\frac{1}{2}) \).
  4. Шаг 4: Упрощаем: \( BC^2 = 28 + 7 - 28 \cdot (-\frac{1}{2}) \).
  5. Шаг 5: Продолжаем вычисления: \( BC^2 = 35 - (-14) \).
  6. Шаг 6: Находим \( BC^2 \): \( BC^2 = 35 + 14 = 49 \).
  7. Шаг 7: Извлекаем квадратный корень: \( BC = \sqrt{49} = 7 \).

Ответ: 7