В треугольнике ABC AB = 5, AC = 8 и ∠A = 60°. Найдите BC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем теорему косинусов для треугольника ABC: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A) \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( BC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(60°) \).
3. Шаг 3: Вычисляем: \( BC^2 = 25 + 64 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Продолжаем вычисления: \( BC^2 = 89 - 40 \).
5. Шаг 5: Находим \( BC^2 \): \( BC^2 = 49 \).
6. Шаг 6: Извлекаем квадратный корень, чтобы найти BC: \( BC = \sqrt{49} = 7 \).

Ответ: 7