В треугольнике со сторонами 4, 6 и 8 найдите косинус наименьшего угла.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем наименьшую сторону: это сторона длиной 4. Наименьший угол будет напротив нее.
2. Шаг 2: Записываем теорему косинусов, где \( a = 4 \), \( b = 6 \), \( c = 8 \), а \( \alpha \) — искомый угол: \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(\alpha) \).
3. Шаг 3: Выражаем \( \cos(\alpha) \): \( \cos(\alpha) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \).
4. Шаг 4: Подставляем значения сторон: \( \cos(\alpha) = \frac{6^2 + 8^2 - 4^2}{2 \cdot 6 \cdot 8} \).
5. Шаг 5: Вычисляем квадраты: \( \cos(\alpha) = \frac{36 + 64 - 16}{96} \).
6. Шаг 6: Выполняем арифметические действия в числителе: \( \cos(\alpha) = \frac{100 - 16}{96} = \frac{84}{96} \).
7. Шаг 7: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \( \cos(\alpha) = \frac{7}{8} \).

Ответ: 7/8