В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 7,2, cosA=4/5. Найдите AC.

В равнобедренном треугольнике высота \(CH\) является катетом прямоугольного треугольника, а \(AC\) — гипотенузой.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\left(\frac45\right)^2}=\frac35\).

Следовательно, \(\frac{CH}{AC}=\frac35\), поэтому \(AC=7,2\cdot\frac53=12\).

Ответ: \(AC=12\).