В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tgA=12/5. Найдите AB.

\( g A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(\frac{12}{5}=\frac{BC}{10}\).

\(BC=24\).

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: \(AB=26\).