В треугольнике ABC CH - высота, LABC=90°, BH = 15, BC = 17. Найдите высоту CH.

Решение:

Условие гласит, что LABC=90°, но на рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где CH - высота, проведенная из вершины C на гипотенузу AB. Это означает, что угол ACB = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. По теореме Пифагора:

\[ BC^2 = BH^2 + CH^2 \]

\[ 17^2 = 15^2 + CH^2 \]

\[ 289 = 225 + CH^2 \]

\[ CH^2 = 289 - 225 = 64 \]

\[ CH = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Ответ: 8 см