15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 112°. Найдите угол ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение: Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Пусть ∠BCA = x, тогда ∠BAC = x. Получаем уравнение: x + x + 112° = 180°. 2x = 180° - 112°. 2x = 68°. x = 34°. Ответ: 34