12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1/2) * d1 * d2 * sin(α), где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, d1 = 9, sin(α) = 5/6, S = 37,5. найдите длину диагонали d2, если

Решение: Площадь четырехугольника S = (1/2) * d1 * d2 * sin(α). Подставляем известные значения: 37.5 = (1/2) * 9 * d2 * (5/6). Упрощаем уравнение: 37.5 = (45/12) * d2. Умножаем обе части на 12/45: d2 = 37.5 * (12/45). d2 = (37.5 * 12) / 45 = 450 / 45 = 10. Ответ: 10