16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√8. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение: Пусть сторона квадрата равна a, а радиус описанной окружности равен R. Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, то есть d = 2R. Диагональ квадрата связана со стороной соотношением d = a√2. Значит, a√2 = 2R. Подставляем значение R = 2√8: a√2 = 2 * 2√8. a√2 = 4√8. a = (4√8) / √2. a = 4√(8 / 2) = 4√4 = 4 * 2 = 8. Ответ: 8