6. В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cosB.

Используем теорему косинусов для угла B:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cosB$$

Дано: AB = 2, BC = 3, AC = 4.

Нужно найти cosB.

Подставим значения:

$$4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cosB$$

$$16 = 4 + 9 - 12 * cosB$$

$$16 = 13 - 12 * cosB$$

$$3 = -12 * cosB$$

$$cosB = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$cosB = -\frac{1}{4}$$