4. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=$$7\sqrt{6}$$. Найдите AC.

Используем теорему синусов: $$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$$

Дано: угол A = 60°, угол B = 45°, BC = $$7\sqrt{6}$$.

Нужно найти AC.

Подставим значения в теорему синусов:

$$\frac{7\sqrt{6}}{sin60°} = \frac{AC}{sin45°}$$

$$sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, $$sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\frac{7\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

$$\frac{7\sqrt{6} * 2}{\sqrt{3}} = \frac{AC * 2}{\sqrt{2}}$$

$$\frac{14\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \frac{2AC}{\sqrt{2}}$$

$$14\sqrt{2} = \frac{2AC}{\sqrt{2}}$$

$$14\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2AC$$

$$14 * 2 = 2AC$$

$$28 = 2AC$$

$$AC = 14$$

Ответ: AC = 14