1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$sinB = \frac{4}{15}$$, AB=55. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, $$sinB = \frac{AC}{AB}$$.

Дано: $$sinB = \frac{4}{15}$$, AB = 55.

Нужно найти AC.

Из формулы $$sinB = \frac{AC}{AB}$$ выразим AC: $$AC = AB * sinB$$

Подставим значения: $$AC = 55 * \frac{4}{15} = \frac{220}{15} = \frac{44}{3} = 14\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$AC = 14\frac{2}{3}$$