3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tgB = \frac{8}{5}$$, BC=20. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC. То есть, $$tgB = \frac{AC}{BC}$$.

Дано: $$tgB = \frac{8}{5}$$, BC = 20.

Нужно найти AC.

Из формулы $$tgB = \frac{AC}{BC}$$ выразим AC: $$AC = BC * tgB$$

Подставим значения: $$AC = 20 * \frac{8}{5} = \frac{160}{5} = 32$$.

Ответ: AC = 32